高一题目。若A={X|X²-AX+A²-19=0}，B={X|X²-5X+6=0},C={X|X²+2X-8=0}，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 21:01:48
1.若A∩B=A∪B，求A的值
2，若空集是A∩B的真子集，A∩C=空集。求A的值

要有比较详细的解析哦，
谢谢，请分点回答

1.因为A∩B=A∪B，所以A=B，由B得x=2或3，将其带入A={X|X²-AX+A²-19=0中，解出A的值
2，解得B中，x=2或3，C中x=2或-4，空集是A∩B的真子集，所以A∩B不等于空集，因为A∩C=空集，所以集合A中，x=3且不等于-4，把x=3带入集合A中，并且将x=-4带入检验。

1.A=5,把集合A，B两个式子比较就清楚的。
2.A=-2，先解出B={2，3} 再解C={2，-4}由条件3是A中的一个元素，代入A中方程，A=5,-2.在由第一问，A=5不满足，所以A=-2！！！
不知道你能不能看懂。总的来说这是一个简单题，

1.因为B=={2 ,3} 所以A∪B=={2,3}，由A∩B=A∪B 可知 A=B 才成立 故A={2,3}

所以 A=2+3 A²-19=2*3 所以A=5